Lorentzian BF 理论与引力的 Spin Foam 模型的严格构造：基础
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v3
摘要
引力或 BF 理论的 spin foam 模型可由单纯形流形上表述的经典离散模型的路径积分构造。据此，我们基于 SL(2,C) 表示上的 Gelfand-Naimark 理论讨论 Lorentzian 引力与 BF 理论 spin foam 模型的严格构造。首先构造 BF SL(2,C) 模型的单形振幅。接着讨论在该模型上实施 Barrett-Crane 约束以导出引力的 spin foam 模型。非平凡约束为交叉简单性约束，其表述为量子四面体任两三角形关联的双矢量和是简单的。我们未完成模型的构造，但最终导出了 Lorentzian 引力 spin foam 模型必须满足的对应于交叉简单性约束的方程。附录中给出 SL(2,C) 的 Clebsch-Gordan 系数的简单推导。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0311094,
title = {Rigorous construction of a Spin Foam Model for Lorentzian BF theory and Gravity: The foundations},
author = {Suresh K. Maran},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0311094},
year = {2007}
}
备注
18 pages, many figures. Version3: Serious changes to title, abstract, introduction, equation(3.5) and conclusion