关于巴雷特-克兰模型：度量、耦合常数、wick旋转、对称性与可观测量
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
我们讨论了巴雷特-克兰量子引力模型的两个版本的各种特征和细节，首先是Spin(4)-对称黎曼模型，其次是SL(2,C)-对称的洛伦兹版本，其中所有四面体均为时空相关。最近，Livine和Oriti提出在洛伦兹巴雷特-克兰模型中引入因果结构，从而可构造对应因果(费曼)传播子的路径积分。我们展示如何获得10j符号的收敛积分，并引入无量纲常数。我们提出一种wick旋转，将费曼路径积分的快速振荡复数�幅转化为正实且有界的权重。此构造尚无定理地位，但可作为传播子的另一种定义，使因果模型可被标准数值仿真算法访问。此外，我们识别了模型的局部对称性，表明其四面体�幅可重新表述为普通相对论10j符号。最后，受可能的数值仿真启发，我们以连续连接变量表示模型定义的矩阵元，并确定连接图中的最一般可观测量。所有工作均在固定的二维复杂上完成。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0212049,
title = {On the causal Barrett--Crane model: measure, coupling constant, Wick rotation, symmetries and observables},
author = {Hendryk Pfeiffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0212049},
year = {2008}
}
备注
22 pages, LaTeX 2e, 1 figure