群场理论形式中的量子单纯形几何：重新审视Barrett-Crane模型
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-30 v2 高能物理 - 理论
摘要
最近提出了一种群场理论的对偶表述，通过傅里叶变换将群上的函数映射到其李代数上的函数。在SO(4) BF理论的Ooguri模型中，对偶场变量因此是so(4)双矢量，它们直接解释为离散的B变量。这里我们通过一个约束算子研究模型的修正，该算子实现双矢量的简单性，使得投影场描述度量四面体。这涉及对通常GFT框架的扩展，其中边界算子由投影自旋网络态标记。通过构造，费曼振幅是约束BF理论的单纯形路径积分。我们证明这些振幅的自旋泡沫表述对应于量子引力的Barrett-Crane模型的一个变体。然后，我们根据我们的构造重新审视反对Barrett-Crane模型的论点。
引用
@article{arxiv.1108.1178,
title = {Quantum simplicial geometry in the group field theory formalism: reconsidering the Barrett-Crane model},
author = {Aristide Baratin and Daniele Oriti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1178},
year = {2015}
}
备注
revtex, 24 pages