一类用于一阶离散量子引力的新群场论

群场论（Group Field Theories）是二维引力矩阵模型的推广，代表了圈量子引力和单纯量子引力的二次量子化。在本文中，我们构造了一类新的群场论模型，适用于任意选择的时空维数和号差，其费曼振幅由明确识别的离散引力作用量的路径积分给出，且采用一阶变量。在三维情形下，对应的离散作用量是引力的一阶 Regge 微积分（推广至包含高阶修正）；而在更高维情形下，它们对应于带有铰链体积方向限制的离散 BF 理论（同样推广至高阶），这与离散引力的特征相似。新模型也阐明了自旋泡沫模型的大距离或半经典近似。这类新的群场论可能代表了一个统一圈量子引力和单纯量子引力方法的具体框架。