群场论的新方案 I：三维情形
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
在本系列论文中，我们基于群场论（GFT）方法探讨非微扰量子引力，提出三维和四维态和模型的新方案。我们将看到，迄今为止文献中所研究的群场论，从量子场论的角度来判断，是量子动力学的一种不寻常的表现。在这种表现中，场论的 Hadamard 函数以非因果方式传播量子引力的物理自由度。如果我们希望在物理态空间上定义标量积，这是可以的，但这通常并非我们认为直接源于场论的内容。我们提出一个更符合标准量子场论的三维模型，因此该场论会引发因果动力学。此后，我们将该模型与点物质耦合，并从 GFT 中提取描述量子引力背景下物质动力学的有效非对易场论。我们识别了新模型的对称性，并阐明了它们在 GFT 设定中的意义。在此过程中，识别该 GFT 的范畴论基础对我们有所帮助，这进一步推动我们探索四维情形的范畴化版本。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0611080,
title = {A new proposal for group field theory I: the 3d case},
author = {James Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0611080},
year = {2007}
}