双四元数、Majorana旋量与类空自旋泡沫

本工作在具有类空和类时边界的洛伦兹自旋泡沫背景下展开。我们论证了描述各类自旋泡沫振幅半经典体制的方程具有共同的双四元数结构。基于此类复化四元数，给出了Minkowski三维空间中Majorana二分量旋量与类时曲面之间的对应关系。我们构造了Majorana旋量的辛结构，并借此重新推导了 $\mathrm{SU}(1, 1)$ 的幺正表示理论。作为主要结果，我们提出了Majorana旋量空间（带有面积约束）与 $T^*\mathrm{SU}(1, 1)$ 之间的辛同胚，将先前关于扭曲几何的研究推广至类时二维曲面的情形。