洛伦兹与欧几里得量子引力——解析与数值结果

我们回顾了近期利用量子场论方法提取关于量子引力本质信息的尝试，包括有无物质的情况。更具体地说，我们采用一种协变格点方法，其中单个时空几何由基本的单纯形构建块构成，路径积分通过对一类分段线性几何求和来近似。这种“动力学三角剖分”方法在二维情况下非常强大，因为规则化理论可以被精确求解，并且比连续方法更能让我们深入了解二维时空的量子本质。它还使我们能够建立洛伦兹与欧几里得符号量子理论之间的明确联系。类似的规则化引力模型可以在更高维度中建立。存在一些解析工具来研究其态和，但与二维情况不同，尚未构建出完整的解析解。然而，我们方法的一个巨大优势是它非常适合数值模拟。在本综述的第二部分，我们描述了相关的蒙特卡洛技术，以及从欧几里得引力模拟中获得的一些物理结果。我们还解释了为什么洛伦兹版本的动力学三角剖分是量子引力的非微扰理论的一个有前途的候选者。