引力路径积分中的 lapse 曲线讨论

引力路径积分通常通过类比其他规范场理论来实现协变作用，但引力情况有重要区别。一个关键区别是积分器在 lapse 为零处具有本质奇点，此时时空度量退化。lapse 积分曲线必须从 $-\infty$ 到 $+\infty$，但不能通过零点。这引出了一个问题：正确的积分曲线是什么，为什么？我们通过研究从简化相位空间路径积分开始，该方法不涉及本质奇点。我们观察到，如果要在对 momenta 进行积分后获得配置空间路径积分，lapse 曲线应该在复平面上的原点下方通过。这一曲线也与量子场涨落�幅具有通常的短程真空形式的要求相符，并可从 Lorentzian 路径积分中获得 Bekenstein-Hawking 视界熵。我们结尾讨论了相关问题，包括派生非扰动协变引力路径积分可能面临的障碍。