点变换下的路径积分不变性

我们在此给出拉氏量路径积分形式的一个协变定义，它保留了选择许多可能量子系统中任意一个的自由，这些系统对应同一经典极限，而无需添加新势能项，也无需寻找奇特测度，而是以所考虑空间的几何作为框架。我们将注意力集中在离散化中用于连接相继点的路径集合上，若采用时间切片定义来计算积分的话。如果在执行点变换时该路径集合不被保持，积分就可能改变。其缘由从几何上得到解释。我们显式计算了极坐标下的核，得到了与直角坐标系下相同的系统。