有限区间与半直线上粒子的路径积分
高能物理 - 理论
2018-09-05 v2
摘要
我们利用点变换为定义在有限区间和半直线上的系统引入新的正则变量，使得新位置变量可以取从 到 的所有实数值。新动量算符特征向量的完备性使我们能够为这类系统建立时间切片路径积分。由此得到的短时核要求将变量范围扩展到覆盖空间，以考虑所有反射路径。在此扩展基础上，我们通过考虑势能的奇点，确定了在边界处反射路径振幅的相位因子。将证明该相位因子取决于表征势能的参数；并进一步证明，盒中粒子奇数次反射振幅中众所周知的负号应被理解为势能参数对应值的特例。
引用
@article{arxiv.1804.00834,
title = {Path integrals of a particle in a finite interval and on the half-line},
author = {Seiji Sakoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00834},
year = {2018}
}