引力路径积分的相位

在$S^2 \times S^2$上的引力路径积分可以被解释为评估以空间$S^1 \times S^2$拓扑为条件的Hartle-Hawking波函数范数的贡献，或者解释为de Sitter空间中黑洞的成对产生率。这两种解释在量子层面上是有区别的。前者要求路径积分是实的，后者要求是虚的。我们发展了一种形式体系来有效计算爱因斯坦空间上引力路径积分的相位。我们将其应用于一大类时空，特别是$S^2\times S^{D-2}$，发现它是实且正的。我们将部分分析推广到带电荷和旋转的情况。