二维因果量子引力中的拓扑变化与几何涌现

在本论文中，我们基于因果动态三角化(CDT)分析了一个非常简单的二维量子引力模型。我们提出了一个精确可解模型，表明在非微扰路径积分中纳入空间拓扑变化是可能的。研究表明，如果空间拓扑的变化伴随一个耦合常数，则可以在耦合的所有阶次上评估路径积分，并且结果可以视为因果动态三角化与欧几里得动态三角化之间的混合。我们描述的第二个模型展示了具有恒定负曲率的经典几何如何从非紧流形上的路径积分中自然涌现。不存在初始奇点，因此量子几何自然与哈特尔-霍金边界条件兼容。此外，我们证明了在某些条件下量子涨落很小！最后，我们处理了时空拓扑变化的问题。尽管我们无法完全求解所有具有任意拓扑的流形上的路径积分，但我们确实获得了表明此类路径积分可能是自洽的结果，前提是施加了适当的因果性限制。