因果动力学三角剖分量子引力中拓扑的影响

我们通过对环面空间拓扑而非先前使用的球面拓扑进行数值模拟，研究了空间拓扑在3+1维因果动力学三角剖分（CDT）中的影响。在球面空间拓扑的情况下，我们在所谓的C相中观察到一个平均空间体积分布n(t)，经过适当的时间重定义后，该分布可被识别为四维球体的空间体积分布。施加环面空间拓扑后，我们发现平均空间体积分布n(t)是恒定的。通过测量空间体积涨落的协方差矩阵，我们确定了有效作用量的形式。与球面情况的区别在于，有效势发生了变化，从而允许恒定的平均n(t)。这正是我们所观察到的，也是人们从仅保留标度因子作为动力学变量的迷你超空间广义相对论作用量中所预期的。尽管没有手动引入背景几何，CDT的完整量子理论在环面空间拓扑下也能够识别出一个经典背景几何，其周围存在明确定义的量子涨落。