含挠率的洛伦兹量子宇宙学

我们在非零挠率存在下计算洛伦兹引力路径积分，将 Picard-Lefschetz 理论应用于对应于若干现象学反弹宇宙学模型以及暴胀范式的迷你超空间。结果表明，由路径积分形式 saddle points 导出的半经典波函数与 Wheeler-DeWitt 方程的解一致。有趣的是，我们的分析显示，利用这些半经典波函数得到的相对概率偏好具有较小挠率值的宇宙。此外，我们发现，在暴胀情形中，挠率某一宇称破坏分量的非零值增强了大物理长度尺度上的功率，这可能具有重要观测意义。另一方面，在反弹模型情形中，功率谱的特征为初始增长区、中间振荡区，以及随后再次的最终增长区。初始与中间区域的功率谱形状对促成反弹的物质与挠率的丰度以及宇宙的初始波函数敏感，而最终尺度修正了小长度尺度上功率谱的行为。