具有尺度不变宇宙学微扰的非暴胀模型

我们证明，一个因量子宇宙学效应而反弹并连接到热大爆炸膨胀阶段的收缩宇宙，只要微扰是在收缩阶段几乎物质主导的时期产生的，就可以产生几乎尺度不变的微扰谱。这是通过使用正则Wheeler-de Witt方程的Bohmian解实现的，从而以完全量子的方式处理背景和微扰。我们发现了一个非常轻微的蓝谱（$n_{_\mathrm{S}}-1>0$）。考虑到谱指数约束以及CMB归一化度量，得到的物态方程应小于 $\omega\lesssim 8\times 10^{-4}$，这意味着 $n_{_\mathrm{S}}-1 \sim \mathcal{O}(10^{-4})$，并且反弹时宇宙的特征大小为 $L_0 \sim 10^3 \ell_\mathrm{Planck}$，在这个区域人们预期Wheeler-DeWitt方程是有效的，而不会被弦或圈量子引力效应所破坏。