下幂零流形上映射的 Nielsen zeta 函数是有理函数
代数拓扑
2013-02-26 v2
摘要
本文中，我们将证明对于下幂零流形上的任意映射 ，该映射的 Nielsen 数 要么等于 ，其中 是该映射的 Lefschetz 数，要么等于表达式 ，其中 是 在该下幂零流形的一个二重覆盖上的提升。通过利用这一关系对于 的所有幂次的精确性质，我们证明了下幂零流形上映射的 Nielsen 动力学 zeta 函数始终是一个有理函数。
引用
@article{arxiv.1302.5512,
title = {Nielsen zeta functions for maps on infra-nilmanifolds are rational},
author = {Karel Dekimpe and Gert-Jan Dugardein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5512},
year = {2013}
}