由 Euler 旧证所得素数新结果
数论
2007-05-23 v2
摘要
1737 年 Leonard Euler 给出了一个我们现今常视为基于无穷级数的 Euclid 定理(存在无穷多个素数)的新证明。我们的短文通过对 Euler 论证作简单修改,得到了关于整数集的素因子分布的新结果,包括一个弱的单向 Tschebyshev 不等式。一个例子表明在此情形下不可能有素数定理,甚至不可能有一对 Tschebyshev 不等式,但若单向 Tschebyshev 不等式成立则十分有趣。
引用
@article{arxiv.math/0210282,
title = {New Results on Primes from an Old Proof of Euler's},
author = {Charles W. Neville},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210282},
year = {2007}
}
备注
Revision 1, Plain Tex, 7 pages. Revision 1 corrects history, references and non-computability example