不可约元的欧几里得判据

我们将欧几里得关于素数无穷多的证明重塑为一个整环拥有无穷多个原子的欧几里得判据。我们建立了该判据与 Furstenberg 的素数无穷多之“拓扑”证明的联系，并表明我们的判据甚至适用于某些并非所有非零非单位元都能分解为不可约元乘积的整环。