可计算整环中的不可约元与素元
逻辑
2014-07-23 v1 交换代数
摘要
可计算环是配备了机械过程以进行元素加法和乘法的环。在大多数自然的可计算整环中，存在一个计算过程来确定给定元素是否为素元或不可约元。然而，确实存在可计算唯一分解整环 (UFDs)（实际上是可计算域上的多项式环），其中素元/不可约元集合是不可计算的。在 UFD 类之外，不可约和素的概念可能不一致。我们通过构造可计算整环来展示这些概念有多大差异，在这些整环中，不可约元集合是可计算的而素元集合不是，反之亦然。在此过程中，我们将推广 Kronecker 用于计算 中不可约元和因式分解的方法。
引用
@article{arxiv.1407.5882,
title = {Irreducibles and primes in computable integral domains},
author = {Leigh Evron and Joseph R. Mileti and Ethan Ratliff-Crain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5882},
year = {2014}
}