原子整环中的素元与绝对不可约元和非绝对不可约元
交换代数
2026-01-13 v2
摘要
我们给出了满足以下三类元素存在或不存在的八种逻辑上可能的组合的原子整环的例子：1）素元，2）绝对不可约但非素元，3）不可约但非绝对不可约元。一个非零非单位元被称为绝对不可约元（或强原子），如果它的任意次幂都能唯一地分解为不可约元的乘积。
引用
@article{arxiv.2411.01051,
title = {Primes and absolutely or non-absolutely irreducible elements in atomic domains},
author = {Victor Fadinger and Sophie Frisch and Sarah Nakato and Daniel Smertnig and Daniel Windisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01051},
year = {2026}
}
备注
24 pages, to appear in Comm. Algebra