拟局部整环中的原子

设 $(R,M)$ 为拟局部整环。我们研究 $R$ 中不可约元（原子）的集合。特别关注 $M \backslash M^2$ 中的原子集合以及 $M^2$ 中原子的存在性。尽管我们的主要兴趣在于局部 Cohen-Kaplansky（CK）域（仅有有限多个非结合原子的原子整环），但我们力求在尽可能一般的情形下获得结果。与 Cohen 和 Kaplansky 的一个陈述相反，我们构造了一个恰有八个非结合原子且在 $M^2$ 中含有一个原子的局部 CK 域。