新的类箭图簇与李超代数

为了将 Yangian $R$-矩阵的几何化从李代数 $gl(n)$ 推广到超代数 $gl(M|N)$，我们引入与 $gl(M|N)$ 的表示相关联的新的箭图相关簇。为了类似于 Nakajima-Cherkis 簇来定义它们，我们重新表述了后者的构造，将哈密顿约化替换为位于箭图顶点处的李代数余切丛中广义拉格朗日子簇的交。这些新簇源于将某些拉格朗日子簇替换为其勒让德变换。我们给出了新类箭图簇的稳定包络的超代数版本，其推广了 Grassmannian 的余切丛。我们定义了 Tarasov-Varchenko 权函数的超代数推广，并证明它们表示超稳定包络。超稳定包络与超权函数均按照 $M+N=2$ 的 $gl(M|N)$ 的 Yangian $\check{R}$-矩阵变换。