框架上同调 Hall 代数与上同调稳定包络

存在多个猜想将箭图 $Q$ 表示模栈的某些子栈的上同调 Hall 代数（CoHAs）与 Maulik-Okounkov 的 Yangian $Y^{Q}_{MO}$ 相联系，后者的构造基于 Nakajima 簇的稳定包络概念。在本文中，我们引入箭图 $Q$ 的框架表示模栈的上同调 Hall 代数（框架 CoHA），并证明对所有维数向量 $\text{v}$ 和框架向量 $\text{w}$，Nakajima 簇 $\mathcal{M}_Q(\text{v},\text{w})$ 的不交并的等变上同调具有框架 CoHA 的子代数的典范结构。限制在此子代数上，代数乘法被识别为稳定包络映射。作为推论，我们推导出一个用 tautological 类计算稳定包络的显式归纳公式。