论箭图的同调 Hall 代数：生成元

我们研究了任意箭图 Q 的预投影代数表示模栈的一个拉格朗日子栈的同调 Hall 代数 Y，以及它们在 Nakajima 箭图簇的上同调上的作用。我们证明了 Y 是纯的，并用（幂零）Kac 多项式计算了其庞加莱多项式。我们还提供了一族代数生成元。我们猜想，在适当的标量扩张后，Y 等于 Maulik 和 Okounkov 引入的 Yangian。作为一个推论，我们证明了 Okounkov 猜想的一个变体，该猜想是 Kac 猜想的推广，将 Kac 多项式的常数项与 Kac-Moody 代数的根重数联系起来。