奇李超代数 Yangian 的中心化子构造

考虑具有标准生成元 $E_{ij}$（其中 $i,j=-N,...,-1,1,...,N$）的复矩阵李超代数 $gl_{N|N}$。通过 $\eta(E_{ij})=E_{-i,-j}$ 定义 $gl_{N|N}$ 的一个对合自同构 $\eta$。奇李超代数 $q_N$ 是 $gl_{N|N}$ 中相对于自同构 $\eta$ 的不动点子代数。考虑扭曲多项式当前李超代数 $g=\{X(t)\in\gl_{N|N}[t]:\eta(X(t))=X(-t)\}$。李超代数 $g$ 的包络代数 $U(g)$ 有一个形变，称为 $q_N$ 的 Yangian。对每个 $M=1,2,...$，记 $A_N^M$ 为超代数 $U(q_{N+M})$ 中 $q_M\subset q_{N+M}$ 的中心化子。我们用 $q_N$ 的 Yangian 描述中心化子代数序列 $A_N^1,A_N^2,...$ 的投影极限。