矩阵与图能量的新下界
谱理论
2019-03-05 v1
摘要
设 为 Hermitian 矩阵。 的能量 对应于其特征值绝对值之和。本文得到了 的两个下界。第一个将 Mc Clellands 于 年得到的图能量下界推广到 Hermitian 矩阵和给定零度的图的情形。第二个将 K. Das、S. A. Mojallal 和 I. Gutman 在 2013 年得到的下界推广到对称非负矩阵和给定零度的图。讨论了等号成立的情形。这些下界是针对具有 条边的图得到的，并给出了一些例子表明某些所得下界与已知的能量下界 不可比较。另一族下界由图的谱半径的一列递增下界得到。这些界对奇异图和非奇异图均成立。
引用
@article{arxiv.1903.01326,
title = {New lower bounds for the energy of matrices and graphs},
author = {Enide Andrade and Juan Carmona and Geraldine Infante and María Robbiano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01326},
year = {2019}
}