子静态黎曼流形上的新积分估计与亚历山德罗夫定理
微分几何
2021-05-19 v2
摘要
我们导出了在广义相对论中自然出现的、具有视界型边界的子静态流形上的新积分估计。特别地，我们将 Magnanini-Poggesi 的一个恒等式推广到该情形，该恒等式导致了欧几里得空间中的亚历山德罗夫定理，并改进了 Li-Xia 的一个 Heintze-Karcher 型不等式。我们的方法依赖于引入一个具有非负散度的新向量场，将 Weinberger 的 P-函数技巧推广到该情形。
引用
@article{arxiv.2105.04672,
title = {New Integral Estimates in Substatic Riemannian Manifolds and the Alexandrov Theorem},
author = {Mattia Fogagnolo and Andrea Pinamonti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04672},
year = {2021}
}