Alexandrov 空间上的锐谱间隙与 Li-Yau 估计
微分几何
2012-05-29 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
在先前的工作 [35] 中，第二和第三位作者在 Alexandrov 空间上建立了一个 Bochner 型公式。本文的目的是给出该 Bochner 型公式的一些应用。首先，我们将源于 Chen-Wang [9, 10] 和 Bakry-Qian [6] 的谱间隙的锐下界估计，从光滑黎曼流形推广到 Alexandrov 空间。作为应用，我们得到了 Alexandrov 空间上的 Obata 型定理。其次，我们获得了 Alexandrov 空间上热方程正解的（锐）Li-Yau 估计。
引用
@article{arxiv.1102.4159,
title = {Sharp Spectral Gap and Li-Yau's Estimate on Alexandrov Spaces},
author = {Zhongmin Qian and Hui-Chun Zhang and Xi-Ping Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4159},
year = {2012}
}
备注
19 pages, final version, to appear in Math. Z