使用先投影后搜索方法发现的平面 Couette 流新平衡解分支
流体动力学
2020-07-14 v1
摘要
本文报告了平面 Couette 流的新平衡解分支，这些分支增加了已知解分支的清单。这些精确解是通过将已知平衡态投影到 McKeon & Sharma (J. Fl. Mech., vol. 658, 2010, pp. 336-382) 的预解模态上以生成近似解，随后将这些近似解作为 Newton-Krylov-hookstep 搜索的种子而找到的。以这些投影初始化的搜索具有 96% 的收敛率，从而发现了 16 个新平衡态。所得平衡态的低维特性归因于由预解模型生成的投影；给定平衡解的预解模态张成该解近似所在的低维空间。利用这一特性，可以生成平面 Couette 流的新平衡态分支，并跳转至已知分支。新分支包括从已知分岔曲线分出的分支，以及一条在 Reynolds 数延续时表现出有趣行为的非连通分岔曲线。还计算了这些新的精确相干态的不稳定流形，以扩展平面 Couette 流已知的状态空间结构。
引用
@article{arxiv.1706.05312,
title = {New equilibrium solution branches of plane Couette flow discovered using a project-then-search method},
author = {Muhammad Arslan Ahmed and Ati Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05312},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 14 figures. To be submitted to the Journal of Fluid Mechanics