关于平面库埃特流中二维非线性稳态的存在性
流体动力学
2009-11-13 v1 天体物理学
摘要
本文利用从平面泊肃叶流或受小对称性恒等算子扰动的平面库埃特流出发的同伦，重新研究了平面库埃特流中的二维稳态非线性动力学问题。我们的结果表明，利用他们的泊肃叶-库埃特同伦，不可能获得 Cherhabili 和 Ehrenstein [Eur. J. Mech. B/Fluids, 14, 667 (1995)] 所报道的非线性平面库埃特流解。我们还证明了，Mehta 和 Healey [Phys. Fluids, 17, 4108 (2005)] 针对小对称性保持扰动所获得的稳态解，受到了他们论文中所用修正方程组的人为假象的影响。然而，使用其模型的修正版本，也无法在对称性保持扰动趋于零的极限下找到平面库埃特流解。平面库埃特流中二维非线性稳态的存在性问题仍未解决。
引用
@article{arxiv.0706.1165,
title = {On the existence of two-dimensional nonlinear steady states in plane Couette flow},
author = {Francois Rincon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1165},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 7 figures, accepted for publication in Physics of Fluids