平面库埃特流中的同宿盘绕：弯曲、偏斜与有限尺寸效应
流体动力学
2016-05-04 v1 斑图形成与孤子
摘要
剪切流的不变解最近已从最小流动单元中的空间周期解扩展到了扩展域上的空间局域解。平面库埃特流的一组展向局域解表现出同宿盘绕，即稳态解在参数延拓时于其前沿平滑地生长出额外结构的过程。在一维 Swift-Hohenberg 方程的背景下，同宿盘绕在数学上已得到充分理解。因此，平面库埃特流的盘绕解在粘性剪切流中层流-湍流模式的唯象研究与数学上发展完善的斑图形成理论之间，建立了一个有前景的联系。本文对盘绕解进行了数值研究，推广到了超越以往研究的固定流向波长的情况。我们发现了许多新的解特征，包括弯曲、偏斜和有限尺寸效应。我们证明了有限尺寸效应源于行波的平移-反射对称性，并确定了发生盘绕的参数区域。由一个强烈偏斜的局域平衡态推导出了平面库埃特流的一个新缠绕解。
引用
@article{arxiv.1509.08424,
title = {Homoclinic snaking in plane Couette flow: bending, skewing, and finite-size effects},
author = {John F. Gibson and Tobias M. Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08424},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 11 figures