趋化-趋触模型中趋触效应的可忽略性

本文中，我们严格研究了二维情形下组合趋化-趋触模型中趋化效应与趋触效应对解的有界性、爆破及渐近行为的影响。众所周知，相应的 Keller-Segel 纯趋化模型具有临界质量爆破现象的显著特征，即亚临界质量保证有界性，而超临界质量导致爆破的存在。在此，我们表明这一临界质量爆破现象在完整的趋化-趋触模型中几乎保持不变。关于趋触对渐近行为的可忽略性，我们证明任意全局时间趋触解分量在时间趋于无穷时指数衰减为零，而另外两个解分量在 chemo-sensitivity 适当大时以全局意义、在适当小时以通常意义指数收敛于纯趋化模型的解分量。因此，即便任意引入趋触，上述纯趋化模型的临界质量爆破现象几乎未被破坏，表明在趋化-趋触模型中有界性、爆破及长时间行为方面，相较于趋化效应，趋触效应是可忽略的。