$\mathbb{R}^2$上保守噪声驱动的趋化性随机模型的爆破
偏微分方程分析
2023-09-01 v4 概率论
摘要
我们建立了关于趋化敏感性的准则，用于上具有空间非均匀、保守噪声的随机Keller-Segel模型不存在全局弱解（即有限时间爆破）。我们证明，如果足够大，则爆破以概率1发生。在这个区域，我们的准则与具有增加粘度的确定性Keller-Segel模型的准则一致。然而，对于由初始数据的方差和噪声的空间相关性决定的中间区域的，我们证明爆破以正概率发生。
引用
@article{arxiv.2111.02245,
title = {Blow-up for a Stochastic Model of Chemotaxis Driven by Conservative Noise on $\mathbb{R}^2$},
author = {Avi Mayorcas and Milica Tomasevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02245},
year = {2023}
}
备注
Example of conservative noise edited and issue with uniqueness of weak solutions addressed; 25 pages