通过平面上的快速分裂情景抑制趋化性爆破
偏微分方程分析
2018-12-05 v2
摘要
我们重新审视Patlak-Keller-Segel (PKS) 趋化模型整体正则性的问题。经典的二维双曲-椭圆模型在初始质量M>8π时发生爆破。我们考虑更真实的情景，其考虑了由调和势诱导的环境流，从而保留与原始PKS相同的椭圆结构。令人惊讶的是，我们发现即便是最简单的线性定常向量场（其幅度足够大）也能阻止趋化性爆破。具体而言，这种环境流体输运的存在创造了我们称之为“快速分裂情景”的现象，它与聚集的聚焦效应相竞争，从而沿轴将“足够的质量”推离浓度中心，由此避免有限时间爆破，至少对于M<16π成立。因此，增强的环境流使可演化为整体光滑解的可允许质量加倍。
引用
@article{arxiv.1710.06585,
title = {Suppressing chemotactic blow-up through a fast splitting scenario on the plane},
author = {Siming He and Eitan Tadmor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06585},
year = {2018}
}