近最优容错距离预言机
数据结构与算法
2026-04-08 v8
摘要
我们提出了一种针对无向加权图的 -容错距离预言机，其中每条边的权重为 范围内的整数。给定一个包含 条边的集合 ，以及源节点 和目标节点 ，我们的预言机能在 时间内返回从 到 且避开 的\emph{最短路径}，其中 为常数。该预言机的空间复杂度为 。对于常数 ，我们的预言机在空间和时间上均接近最优（除某些对数因子外）。
引用
@article{arxiv.2402.12832,
title = {Nearly Optimal Fault Tolerant Distance Oracle},
author = {Dipan Dey and Manoj Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12832},
year = {2026}
}
备注
We found the following error in the paper: in subcase (b) of case (III) of Section 9.3.1, we claimed that $se_k=su \odot ue_k$, which is not correct in some cases. For example, when $x$ and $e_k$ lie on different branches of $T_s$, it may be that in $T_x$, the path from $x$ to $e_k$ uses a different path that goes through $u$. However, the technical claims about the Jump Sequence are correct