近似最优双容错距离近似

我们提出一种针对无向无权图的双容错距离近似。给定两个边的集合 $F$，以及源节点 $s$ 和目标节点 $t$，我们的近似在高概率下以 $O(1)$ 时间复杂度返回避免 $F$ 的 $s$ 到 $t$ 最短路径的长度。本近似的空间复杂度为 $\tilde{O}(n^2)$ footnote{$\tilde{O}$ 隐藏了 poly$\log n$ 因子， 使其在空间和查询时间上均接近最优。此前工作中，Pettie 和 Duan [SODA 2009] 设计的双容错距离近似需要 $\tilde{O}(n^2)$ 空间和 $O(\log n)$ 查询时间。除了提高查询时间外，我们的近似还比此前方法更为简洁。