具有常数查询时间的近似距离预言机

近似距离预言机是一种简洁的数据结构，能够快速回答任意两节点间的距离查询。本文研究了针对具有非负边权的一般无向图的近似距离预言机，并实现了常数查询时间。我们提出了一种规模为 $O(k n^{1+1/k})$、拉伸因子为 $2k-1$ 且查询时间为 $O(1)$ 的距离预言机。这改进了 Wulff-Nilsen 距离预言机 [SODA '13] 的 $O(\log{k})$ 查询时间，而后者此前已改进了 Thorup 和 Zwick 距离预言机 [J. ACM '05] 的 $O(k)$ 查询时间。