螺旋扭曲三层石墨烯中奇偶魔角的性质

螺旋扭曲三层石墨烯在手性极限下表现出具有大简并度的零能平带。这些平带出现在一组离散的魔转角处，并具有本质上不同于扭曲双层石墨烯中实现的性质。它们的简并度及相关的能带陈数取决于魔转角的奇偶性。在奇数魔角处出现两个陈数分别为 $C_A=2$ 和 $C_B=-1$ 的简并平带，而偶数魔角处展现四个平带，陈数 $C_{A/B}=\pm1$，并伴随一个零能处的狄拉克锥交叉。所有能带均为子晶格极化。我们展示了这些平带背后的结构，并获得了所有情况下波函数的解析表达式。每个魔转角对应于一个零模波函数在高对称位置和动量处消失。整个解析结构源于奇数和偶数魔角处消失分别为线性或二次的这一事实。研究表明 $C_{3z}$ 和 $C_{2y}T$ 对称性在建立平带中起关键作用。相比之下，粒子-空穴对称性并非必要，除了使偶数魔角处的交叉狄拉克锥打开能隙。