Flat bands, Dirac cones, and higher-order band crossings in twisted multilayer graphene

对于由 arXiv:2109.10325 和 arXiv:2109.11514 中建立的两层 $n$ 层伯纳堆叠石墨烯的手缠极限，我们证明了一个三分论：根据扭转角度，我们要么（1）一般情况下，前两带的带交叉阶数为 $n$；要么（2）在一组离散魔角上，前两带完全平坦；要么（3）对于另一组离散扭转参数，带呈现 Dirac 锥。这种新的数学发现驳斥了物理学界普遍认为此类扭转多层石墨烯模型只能具有更高阶带交叉或平坦带的常规信念，并导致一种新的拓扑相变类型。