等扭角三层石墨烯中的魔角

我们考虑三层堆叠石墨烯单层的构型，其连续扭角相等为 $\theta$。值得注意的是，在手性极限下，当忽略莫尔图案 $\textrm{AA}$ 位点的层间耦合项时，我们发现一系列魔角处存在四个完全平带（每个谷），其角度精确等于扭转双层石墨烯（TBG）魔角除以 $\sqrt{2}$。因此，手性极限下等扭角三层石墨烯（eTTG）的第一个魔角为 $\theta_{*} \approx 1.05^{\circ}/\sqrt{2} \approx 0.74^{\circ}$。我们解析证明了此关系，并表明 eTTG 平带的布洛赫态与 TBG 的呈非线性相关。此外，我们证明在魔角处，上下能带必于中间石墨烯层的狄拉克点与四个完全平带相切。最后，我们通过数值分析探讨了偏离手性极限的 eTTG 能谱。