魔角扭曲双层石墨烯中的平带、量子霍尔效应与超导性

平带电子模式是魔角旋转的扭曲双层石墨烯（TBG）产生超导性的原因。由此可推导出任意多层扭曲石墨烯系统的其他魔角。这最终导致了已知具有最高电子-电子关联材料的发现。此外，TBG的量子相图类似于在高$T_{c}$超导体中观察到的相图，因此为了阐明这种强关联背后的物理机制，理解TBG的研究工作正付出巨大努力。TBG的一个特殊性在于超导性与分数量子霍尔效应共存，但这一关系尚未被理解。在本研究中，引入了一个简单的TBG $2\times 2$ 矩阵模型。它包含魔角，并且由于TBG固有的手性对称性，包含一个与量子霍尔效应相关的最低能级。该哈密顿量的非阿贝尔性质在电子局域化中起核心作用以产生平带，此处证明了手性TBG模型的平方哈密顿量等价于由其他层电子产生的非阿贝尔赝磁场内的单电子哈密顿量。因此，确定了魔角物理学的基本与基础要素。特别地，由于其在$\Gamma$点处与魔角重现的关系及其与量子霍尔效应的联系，对该点处的基本能量贡献进行了研究。