魔角石墨烯中扭转角的映射与非传统朗道能级

在扭转双层石墨烯中，平电子带的出现以及最近发现的强关联和超导相，关键取决于层间扭转角在接近魔角 $\theta_M \approx 1.1\deg$ 时的变化。尽管先进的制备 methods 允许以约 0.1$\deg$ 的全局扭转角控制来对齐石墨烯层，但目前关于实际魔角扭转双层石墨烯（MATBG）输运器件中局域扭转角分布的信息很少。在此，我们以优于 0.002$\deg$ 的相对精度和几个莫尔（moir$\acute{e}$）周期的空间分辨率，绘制了 hBN 封装器件中的局域 $\theta$ 变化图。利用扫描纳米 SQUID 针尖（nanoSQUID-on-tip），我们对 MATBG 量子霍尔态中的朗道能级进行了层析成像，这为电荷无序和由局域 $\theta$ 决定的局域能带结构提供了高度灵敏的探测手段。我们发现，即使是展现出包括超导性在内的高质量全局 MATBG 特征的最先进器件，也显示出局域 $\theta$ 的显著变化，跨度接近 0.1$\deg$。器件甚至可能具有未检测到局域 MATBG 行为的 substantial 区域，但在输运中仍显示全局 MATBG 特征，这突出了渗流物理的重要性。所得的 $\theta$ 图揭示了 substantial 的梯度和跳跃网络。我们表明，扭转角梯度产生大的未屏蔽电场，通过在样品体内形成边缘态而剧烈改变量子霍尔态，并可能显著影响关联态和超导态的相图。这些发现呼吁探索利用扭转角梯度和栅极可调内置平面电场进行能带结构工程，以实现新颖的关联现象和应用。