扭转双层石墨烯高魔角处电子波函数的自对偶性质与局域中心

扭转双层石墨烯（TBG）因魔角处出现增强电子-电子相互作用的平带而已知会展现强关联相。在 TBG 手性模型中，电子波函数性质取决于单一参数（$\alpha$），其与两层石墨烯之间的相对扭转角成反比。在先前研究中，当扭转角趋近于小值时，观察到强限域以及向相干朗道态的收敛。本工作探索平带电子模，揭示平带态展现自对偶性；它们是倒空间中的相干朗道态且呈现极小色散，当 $\alpha$ 趋于无穷大时标准偏差 $\sigma_k=\sqrt{3\alpha/2\pi}$。随后，通过对波函数对称化并考虑 TBG 哈密顿量的平方，解释了在 $\alpha\rightarrow\infty$ 极限中观察到的强限域。该限域源于对称化摩尔势平方模与电子量子化轨道运动的结合，有效地创建了一个量子阱。该阱的基态位于确定位置，对应于能量由魔角决定的朗道能级。此外，我们证明该问题在物理上类似于附着于具有底层 $C_3$ 对称性的非阿贝尔 $SU(2)$ 规范场的电子。在强限域区域，系统可视为阿贝尔的。这允许定义一个磁能，其中揭示了波函数宇称和非魔角处能隙闭合的重要作用。最后，我们通过将赝磁矢量分量从 $SU(2)$ 人为改变为 $U(1)$ 场来研究从原始非阿贝尔性质到阿贝尔态的过渡，这改变了魔角的序列。