顶点算子的 $N$ 点局域性：正规积、算子乘积展开与扭曲顶点代数

在本文中，我们研究了满足 $N$ 点局域性的场及其性质。我们利用 delta 函数的导数和 Bell 多项式获得了 $N$ 点局域场的留数公式。我们引入了 $N$ 点局域场的后代空间的概念，其中包括正规积和算子乘积展开的系数。我们表明，$N$ 点局域场的例子包括生成 B、C 和 D-A 型玻色子 - 费米子对应关系的顶点算子。我们将这些顶点算子的正规积应用于双无限秩李代数 $b_{\infty}, c_{\infty}, d_{\infty}$ 的表示论背景中。最后，我们证明了由 $N$ 点局域场及其后代生成的场论具有扭曲顶点代数的结构。