超对称场论中的次级乘积
高能物理 - 理论
2022-08-22 v1 代数几何
代数拓扑
量子代数
摘要
在维数大于一的拓扑量子场论中，局域算符的乘积是交换的；更一般地，余维数大于一的扩展算符的乘积亦是如此。在余调型理论中，这些交换乘积伴随着次级运算，其捕捉算符的环绕或编织，并相对于初级乘积表现为（分次）泊松括号。我们描述了所涉及的数学结构，并在来自二维、三维和四维时空超对称场论的一系列物理例子中阐释了这一普遍现象。在三维 N=4 理论的 Rozansky-Witten 扭转中，这给出了真空模空间全纯辛结构的内禀实现。我们进一步给出了一个简单数学推导，表明引入 Omega 背景恰好使该结构形变量子化。随后我们研究了扩展算符的次级乘积结构，它包含了局域算符的结构但往往丰富得多。我们计算了 Rozansky-Witten 理论与四维 N=4 超 Yang-Mills 理论中线算符次级括号的有趣情形，度量了几何 Langlands 纲领中球面范畴的非交换性。
引用
@article{arxiv.1809.00009,
title = {Secondary products in supersymmetric field theory},
author = {Christopher Beem and David Ben-Zvi and Mathew Bullimore and Tudor Dimofte and Andrew Neitzke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00009},
year = {2022}
}
备注
74 pages, 14 figures