可分解函数的变分性质。第二部分：强二阶理论

半光滑牛顿方法的局部超线性收敛通常需要对所采用的广义 Jacobian 矩阵的一致可逆性假设，例如 BD- 或 CD-正则性。对于某些复合类型问题和非线性规划（其相关驻定方程的广义 Jacobian 的显式表示可得），此类正则性假设与强二阶充分条件密切相关。然而，一般刻画尚不被很好理解。在本文中，我们研究了一类复合问题的强二阶充分条件（$\mathrm{SSOSC}$），其非光滑部分具有广义锥二次二阶次导数。我们讨论了 $\mathrm{SSOSC}$ 与涉及法向映射广义 Jacobian 的其他二阶型条件之间的关系。特别地，在邻近算子广义 Jacobian 矩阵的某些结构假设下，这两个条件等价。利用二阶变分技术和性质，我们随后验证了所引入的结构条件对一大类 $C^2$-严格可分解函数成立。最后，证明了 $\mathrm{SSOSC}$ 进一步等价于次微分、法向映射和自然残差的强度量正则性。