扭顶点代数、双特征构造与玻色子-费米子对应
数学物理
2015-06-05 v3 math.MP
量子代数
表示论
摘要
玻色子-费米子对应是数学物理中几个领域交叉的重要现象：表示论、顶点代数与共形场论、可积系统、数论、上同调。其中两种对应是众所周知的：A型和B型（及其超扩展）。作为本文的主要结果，我们提出了一种新的玻色子-费米子对应，即D-A型。此外，我们定义了阶扭顶点代数的新概念，它推广了超顶点代数。我们发展了双特征构造，用于构造扭顶点代数的例子类，以及推导算子乘积展开（OPE）、解析延拓和正规乘积的公式。通过利用底层的Hopf代数结构，我们证明了三个重要例子类的真空期望值的一般双特征公式。我们证明了B型、C型和D-A型对应是扭顶点代数的同构。
引用
@article{arxiv.1206.4026,
title = {Twisted vertex algebras, bicharacter construction and boson-fermion correspondences},
author = {Iana I. Anguelova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4026},
year = {2015}
}
备注
Intermediate version---shorter than version 2, but longer than the version which is to appear in the Journal of Mathematical Physics. The name of the new correspondence related to the bosonization on the single neutral fermion Fock space is changed to "boson-fermion correspondence of type D-A". Part of the definition of a twisted vertex algebra revised. Minor changes to language, typos corrected