B 型和 D 型顶点算子代数的能级-秩对偶性

对于简单李代数 $\frak{so}_m$，我们研究了 $n$ 重张量积 $L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(1,0)^{\otimes n}$ 中 $L_{\hat{\frak{so}}_{m}}(n,0)$ 的交换子顶点算子代数。结果表明，该交换子顶点算子代数可以实现为 $L_{\hat{\frak{so}}_{n}}(m,0)$（或其简单流扩张）与某个阿贝尔群相关联的不动点子代数。这一结果可以看作是能级-秩对偶性的一个版本。