Murnaghan-Nakayama 规则与 Hecke-Clifford 代数的自旋双迹

基于 Frobenius 公式与顶点算子，我们为 Hecke-Clifford 代数 $\mathcal{H}^c_n$ 推导了一个 Pfaffian 型的 Murnaghan-Nakayama 规则，并通过 Schur 的 $Q$-函数的表格实现得到了组合版本。由此，利用取分区值函数导出了不可约特征标 $\zeta^{\la}_{\mu}(q)$ 的一般公式。同时，也通过 Pieri 规则得到了关于指标分区 $\la$ 的迭代公式。作为应用，给出了特殊分区的不可约特征标的一些紧凑公式，并发现了不可约特征标的一个对称性质。我们还引入了自旋双迹作为 Hecke 代数双迹的类似物，并推导了其一般组合公式。列出了 $n\leq7$ 的不可约特征标表。