$A$ 型 Hecke 代数的对偶 Murnaghan-Nakayama 规则

设 $\chi^{\lambda}_{\mu}$ 为对称群 Hecke 代数不可约特征 $\chi^{\lambda}$ 在型 $\mu$ 共轭类上的取值。经典的 Murnaghan-Nakayama 规则提供了一个基于下分划 $\mu$ 缩减的迭代算法。在本文中，我们利用顶点算子建立了 $A$ 型 Hecke 代数的对偶 Murnaghan-Nakayama 规则，通过对上分划 $\lambda$ 进行缩减。我们通过采用「砖标」(brick tabloids) 的组合模型，给出了对偶 Murnaghan-Nakayama 规则的显式递归，该模型细化了我们两人之前的结果（J. Algebra 598 (2022), 24--47）。